低エネルギーコライダーで変位した頂点を使用したダークフォトン検索

要約

新しい、光子のような、大質量粒子、またはダークフォトンの存在は、標準モデルのいくつかの拡張で仮定されている。 これらのモデルは、多くの場合、いくつかの最近の不可解な天体物理学的観測を説明するために提唱されているだけでなく、ミューオン異常の測定と計算 暗い光子は連続事象とベクトル中間子遷移の両方でコライダーで生成することができ、最終的に電子-陽電子対に崩壊する可能性がある。 理論のパラメータを適切に選択するためには、aは比較的長い寿命を持つことができ、そのため、主要な相互作用点によってよく分離された頂点として観察することができる。 この場合は,建設中または世界のいくつかの実験所で研究中の非常に高い光度コライダーを参照して議論した。 変位した頂点の検出に基づく探索戦略は,理論的パラメータ空間のかなり広い未踏領域をカバーする上で原理的に非常に有効であることを示した。

1. はじめに

標準模型(SM)では、素粒子間の相互作用は、強い力、弱い力、電磁力のベクトルボソンによって媒介されます。 これらのボソンの存在のための実験的証拠は説得力があり、それらの特性の正確な測定は過去数十年間に蓄積されてきた。 新しい力は、関連するボソンが非常に重い場合、または通常の物質への結合が十分に弱い場合、これまでのところ検出を免れている可能性があります。 後者のケースは、近年行われたいくつかの不可解な天体物理学的観測を説明し、それらの間で調整しようとするモデルで、とりわけ提唱されている。 これらは、ミューオン異常の測定値を約3.5だけ異なるSM予測に調整するためにも使用されることがあります(例えば、参照)。

新しい軽い中性ボソン(これからは暗い光子と呼ばれる)が存在し、それらがSM粒子と弱く結合していれば、衝突ビームや固定ターゲット実験で生成され、観測することができる。 実際には、実行中の施設やデータマイニング古い実験からのデータを使用して、そのような粒子の証拠を観察するためのいくつかの試みがありました。 それらの存在の証拠が見つからなかったので、限界は質量と通常の物質との結合の関数として設定されています。

近い将来、建設中の新しい実験は、これまで未踏の結合および/または質量の領域でこれらの限界を拡張することが期待されています。 それらのすべては、適切に構築された高ターゲット上の非常に強い電子または陽電子ビームによる放射生成を利用するように設計されています。 この手紙の目的は,世界のいくつかの研究室で建設中または研究中のもののような高光度および低エネルギー電子-陽電子コライダーによって同等の結果が得られることを示すことである。 これらの施設は、非常に高い目標光度と非常にコンパクトなビームの使用(これら二つの特徴は実際には強く相関している)という発見の可能性を高めるために一貫して共謀する二つの主要な構造特徴を利用する。 実際には、高い光度は、より低い生産断面積、すなわち、物質と通常の物質との間のより低い有効結合をプロービングする可能性に変換される。 一方、低結合は、特に低質量の場合、より長い減衰経路に変換される。 したがって、非常に小さな次元のビームの使用は、ビーム相互作用点によってよく分離された、明確に定義された不変質量の二次頂点を観察することによ

論文では、この場合は、(1020)、(1S)、および(4S)中間子の質量にそれぞれ対応する、機械質量中心エネルギーの三つの異なる選択について議論される。 この選択は、上記のプロジェクトによって動機づけられます。 より大きなデータセットを提供することが期待されるだけでなく、その中で生成されるより長い減衰経路、ceteris paribusを有するため、より高いエネルギー機械が好まれていることが示される。 しかし、機器効果は実際の検出戦略において関連する役割を果たし、場合によっては方法の発見可能性を劇的に減少させることができる。 それでも、特に高い光度-魅力工場の場合、それは上記の固定された目標実験に競争力があるのに十分高いままである。

論文は以下のように整理されている。 まず,この論文の理論的枠組みを議論し,これまでに得られた暗い光子の存在に関する実験的限界を簡単に示した。 低エネルギー、高光度コライダーでの検索の場合は、既存の、または計画された、施設への提案された方法の実際の実装に関するいくつかの考慮事項に続いて、第3節で議論されています。 放射ベクトル中間子崩壊については、セクション5で説明します。 結論はセクション6に記載されています。

2. 物理学のケース

多くの新しい物理学のシナリオでは、SM粒子が一次で荷電していない追加の対称性を追加するだけでSMが拡張されます。 新しい対称性に関連するゲージボソンは,有効相互作用ラグランジアンによって記述される速度論的混合を介して通常の物質と相互作用することができる。 フィールドを考えてみましょう。 速度論的混合因子は電荷に対する結合強度をパラメータ化し,様々なモデルでその範囲にあると予測した。 暗い光子の質量は予測不可能である。 しかし、現象学的な理由から、本研究のために関心のあるMeV–GeV範囲の質量が好まれている。

新しい相互作用に敏感な非SM物質粒子が存在する可能性があります。 多くの場合、それらは宇宙のまだ発見されていないダークマター成分(DM)の主成分であると仮定されており、したがって電気的に中性で安定でなければならない。 運動学的に許容される場合、willは好ましくはこれらの粒子の対に崩壊する;したがって、その崩壊は”不可視”になる。”目に見えない崩壊を検出するためのケースは、例えば、で議論されています。 一方、暗い光子がDMよりも軽い場合、それは(1)によって調節された幅を有する一対のSM粒子に崩壊することを余儀なくされる。 この場合、その適切な時間は、運動学によって許容されるSM減衰チャネルの数がどこであるかによって近似的に与えられる。

多くの異なる手法を用いて信号を実験的に観測する試みがいくつかありました。 参照から取られた図1は、上記の検索の結果として得られた平面内の除外プロットを示しています。 電子ビームダンプ実験は、低質量と非常に低いカップリングの領域をカバーしています。 より高い質量およびより低い結合の場合、限界は主に中間子崩壊および電子-核子散乱実験およびB-ファクトリデータに由来する。 図1に示されていない重要な情報は、天体物理学的観測によっても推論することができます(例えば、その中の参考文献を参照)。 10-20MeVの場合、この地域はほとんど未踏のままである。

フィギュア1

現在利用可能なデータから得られる平面内の除外された領域。 電子ビームダンプ実験は、低質量と非常に低いカップリングの領域をカバーしています。 より高い質量とより低い結合の場合、限界は主に中間子崩壊と電子-核子散乱実験とB-ファクトリデータに由来する(プロットはS.Andreasの礼儀)。 プロットは、現在建設中の実験の予測も報告しています。 単一の実験の詳細については、を参照してください。

現在、この地域の一部を調査することを目的として、実行中または建設中の様々な実験があります。 それらのすべては、適切に構築された高ターゲット上の非常に強い電子または陽電子ビームによる放射生成を利用するように設計されています。 特に、Thomas Jefferson Laboratory(米国)のHPS実験は、MeV領域をカバーするように設計されています(図1参照)。

以下では、非常に高い光度衝突型加速器で同じパラメータ空間領域内の暗い光子を探索する場合について説明します。

3. コライダー

での検索過去数十年間、質量エネルギーの異なる中心で動作する高光度フレーバー工場で大量のデータが収集されてきました。 これらのデータは、イタリアのコライダーデーンによって(1020)ピークで納入された−2fb–1から、PEP−II(米国)とKEK-B(日本)のB工場によって生産された0.5-1ab-1までの範囲である。 近い将来、DANEとKEK-Bの両方で上記の統計の一貫した増加が期待され、それぞれ10と50の要因でデータサンプルを増加させることを目指しています。 DANEの質量エネルギーの中心を2.5GeVまで増加させるオプションが考慮されています。 最後に、charm閾値の周りに−1ab-1を送達することができる衝突型加速器の建設のための研究は、イタリア、ロシア、中国で検討されている(例えば参照)。

今日の時点で、コライダーでの暗い光子の検索は、主にペアへのその後の崩壊とプロセスを研究することによって追求されてきました。 これは、(2)の結果として、その寿命が測定不可能に短いことになる検索を制限する。 したがって、信号は、最終状態レプトン対の不変質量分布の鋭いピークを観察することによってのみ、より多くの、そうでなければ区別できないQED背景に

検索をwith、特にwithの領域にも拡張することが可能かどうかという疑問が生じます。 本論文の主なメッセージは,潜在的に利用可能なデータサンプルの予見された増加は,統計的感度の増加だけでなく,現在利用可能なデータとは限界的である長寿命の明確な信号を観察する可能性への扉を開くために,上記の質問に肯定的な答えを与えることを可能にするということである。

ここでは、簡単にするために、対称機械の場合のみが考慮されます。 また、我々はケースに興味があるので、暗い光子はペアにのみ減衰することができます。

衝突時の放射生成のための微分断面積は、入射陽電子と入射光子との間の角度で与えられ、事象の質量エネルギーの中心を示す。 上記の式を間に積分することにより、それぞれ3.1GeVおよび10.5GeVの約μ b、μ b、およびnbの総断面積が得られます。 このように、現在入手可能なデータサンプルでは、数十のために見つけることができます。

二つの体の運動学のために、暗い光子は実験室のフレーム内で倍に昇圧されます。 したがって、小さな速度論的混合と十分に低い暗い光子質量のために、実験室のフレームでのその寿命はかなり大きくなります。 例えば、およびMeVの場合、暗い光子の平均減衰経路は、それぞれ〜1、3、および10cm、3.1、および10.5GeVである。

これらの長い減衰経路を利用して、QEDバックグラウンドから電位信号を分離することはできますか? 明らかに、二次頂点は、標準的な頂点化技術で決定することができるが、イベントごとにイベントにすることはできない。 一方、衝突包絡線の実際の位置およびサイズは、Bhabha散乱またはミューオン対生成などの既知のプロセスを使用して統計的に決定することができる。 興味深いことに、検討中のすべての施設で、光度を最大化するために使用される戦略の1つは、相互作用点での横方向のビーム寸法をできるだけ小さく、通常は1mm以下に維持することです。 したがって、ビームスポットの完全ガウス分布を仮定すると、最大横方向寸法が1mmであると仮定すると、衝突スポットの中心から1cm以上の横方向距離で標準QEDプロセスから頂点を観測する確率は実質的にゼロである。 一方、横方向の減衰経路が1cmを超える減衰イベントの数は、機械によって統合された光度の実際の値、およびおよびに依存して、数千にもなり得る。

図2は、(a)GeV,fb−1;(b)GeV,;(c)GeV,ab−1の三つの異なる実験条件の異なる値に対する関数としての変化を示しています。 選択された値は、上記の建設中または調査中の施設の目標性能に対応しています。 曲線の挙動を簡単に説明できた。 暗い光子の平均減衰経路は1cmよりもはるかに大きく、したがって、独立して、とともに増加します。 それは最終的にピークに達し、ゼロに向かって急速に低下し、増加するにつれて寿命が短くなります。 ピークの位置は、それとともに増加する生産断面の効果と、それとともに減少する寿命の効果との間の適切なバランスによって決定される。 それはの値にも依存し、減衰経路はそれと共に二次的に再び減少する。 生産断面積が低いにもかかわらず,高いブーストファクタと組み合わせた最大の期待積分光度がBファクトリオプション(case(c))を好むことが分かった。 しかし、この場合、特により低い質量の分布のピークは、速度論的混合-の値に対して得られる。 また、(a)〜30MeVを超える質量を持つ観測可能な暗い光子の数が絶望的に小さくなる場合にも注意することができます。 これは、より低い光度だけでなく、衝突の質量エネルギーのより低い中心の結果であるローレンツ昇圧の減少によるものでもある。

これまでに得られた結果は一般的な理由から非常に有望に見えますが、上記の検索戦略を実際の実験に実装することには、2つの主な制限があ 一方では、パラメータの特定の値に対して、寿命は非常に長くなり、減衰の関連部分が現実的な寸法の装置の検出を逃れる。 例えば、Gev、、およびMevの場合、平均減衰経路は約1. さらに重要なのは、非常に危険な機器の背景、すなわち、イベントによって誘発される検出器材料上の光子変換が動作することである。 実験は、多くの場合、相互作用点で非常に小さな半径を持つビームパイプを持つように設計されているので、これは特に関連しています。 検出器素子の変換確率を最小化しようとすることはできますが、材料の種類と寸法を適切に選択することによって、プロセスの断面は信号の断面よりもはるかに大きくなります(実際には、この背景が急速に無敵になります)。

この問題に対処する最も簡単な方法は、光子が物質と相互作用することができず、暗い光子が少なくとも部分的に減衰することができる相互作用点の周りに十分な大きさの空の領域を可能にすることである。 その後、ビームパイプの前に発生する減衰頂点を持つイベントのみを受け入れることは合理的ですが、公称ビームスポット中心からまだ遠い(1cm)。 DANEでのKLOE-2実験で現在使用されているような半径5cmのビームパイプを仮定すると、このようにして得られた事象の数は、検討中の3つのケースについて図3に示されています。


(a)

(b)

(c)


(a)
(b)
(c))

フィギュア3

図2と同じように、横方向の減衰経路が5cmよりも低いことがさらに要求されます。

の値が高い場合、この許容カットは以前の分布には明らかに影響しません。 実際、この場合、寿命は非常に短く、ほとんどすべての暗い光子は5cm前に減衰します。 の低い値のために、代わりに、受け入れのカットの結果は、より目に見えると、特に非常に低い質量のために、大きさのオーダーで受け入れられたイベントの数を減少させることができます。 しかし,これは本論文の主なメッセージの一つであり,パラメータ空間の広い領域,特に高エネルギー機械オプションについては,潜在的に観測可能な事象の数は依然としてかなりのままである。 特に、いくつかのさらなる検出の非効率性も可能にして、数回までの速度論的混合および〜2 0 0Mevまでの質量をプローブすることができることがわかる。

信号統計のみに基づく(すなわち 可能な検出器分解能効果やその他の可能な機器の背景を考慮することなく)、これは、検討中の三つのケースについて、図4に示す探索可能な領域に変換さ ケース(a)は、以前のビームダンプ実験で既に除外されている領域をほぼ完全にカバーしていますが、ケース(b)と(c)は、比較的広い未踏領域をプローブする可能性があります(図1参照)。 一方、この同じ領域は、前述の将来の固定目標実験によってカバーされることが期待されることも強調されなければならない(図1を再度参照)。

フィギュア4

(a)実線、(b)破線、および(c)平面内の点線の場合の探索可能な領域。 器械の背景は探知器のための潜在的な効率そして決断の効果と同様、考慮に入れられない。 -210MeVを超えると、2ミュオンチャネルの開口部は、この方法の有効性を大幅に低下させる。

cmスケールの減衰経路を観察するための要件は、理想的には私たちの信号にすべての可能な物理的背景を拒否することをもう一度強調する価値があ それでも、次のセクションで説明するように、他の楽器の効果を慎重に考慮する必要があります。

4. 現在および将来の施設での実装

これまでに議論したアイデアを実際の実験施設で実際に実装することがいかに難しいかを理解することは興味 これには、実際の機械と検出器の設計と予想される(または測定された)性能に関する詳細な知識が必要です。 これらの数値に基づく特定の研究のみが、最終的に方法が適用可能であるかどうか、どの程度まで、どの機械で決定することができる。 我々の単純化されたモデルと現実の間の明白な違いは、例えば(c)の場合に見つけることができます。 これは、この論文で議論されている対称オプションに関する特定の受け入れ要件を多少変更するかもしれませんが、同様の結論を引き出すことが

一般的な理由から、考慮する必要がある4つのパラメータがあります:一次生産速度、ビームの寸法、ビームパイプの寸法、および検出器の垂直方向の能力。

最初のポイントについては、生産断面積が高いにもかかわらず、-factoryオプション(ケース(a))は、積分光度がはるかに低いだけでなく、前に述べたように、ローレンツ より高いエネルギーでデーンを実行するための提案は、これは比例して減衰経路を増加させることができますので、この点で、特に興味深いです。

先に述べたように、検討中のすべての機械について、梁の寸法は横方向に非常に小さく保たれています。 例えば、DANEで、ビームに他の機械で~1.5mm、~0.02mm、および大いにより低い次元がある。 探索戦略の基礎となる図2と図3は、横方向の減衰経路を参照しているため、縦方向のビーム寸法は結論には無関係です。 明らかに、衝突エンベロープの非ガウス尾部は、背景汚染をある程度増加させる可能性があります。 しかし、完全に抑制されていない場合でも、ガウス部分のように、他の既知のプロセスを使用して研究することができます。

本当の懸念は、実際の梁パイプの寸法です。 既存の施設の中で、DANEのKLOE-2は、相互作用点でビームパイプ半径が5cmの唯一の施設です。 チャームしきい値で実行されているマシンについては、現在動作中の唯一のもの、中国の衝突型加速器BEPCは、半径3.5cmの相互作用点にビームパイプを持っていますが、その現在の光度は、そのエネルギーで私たちの議論によって必要とされるものよりも約100低いです。 B工場のために、ビーム管の半径はBaBarの探知器のための2.5cmからの未来のSuperBelleのための1cmまで及ぶ。

スーパーベルの内部領域の再考はおそらく非常に可能性は低いが、将来の高光度-チャーム工場の場合、検討中の暗光子探索の感度を最大化するように相互作用領域を設計することができると考えられる。 ビームパイプの寸法を最小化するための要求は、機械からのものよりも実験から最初の注文になることに注意する価値があります。 実際には、彼らは何とか検出器のvertexing機能と反相関しています。 実際には、一般的な検出器の減衰長測定の分解能は、最も内部の追跡デバイスの一点分解能にほぼ比例し、減衰点からの距離に反比例します。 この点の下でより少なく好ましい状態は最初の追跡装置、三重宝石の円柱探知器に、12cmの内部半径および~200µ mの一点決断があるKLOE-2のそれである。 それでも、イベントの推定頂点分解能は1-2mmです。 オーダー10μ mの一点分解能を有することができるシリコン検出器の使用は、KLOE-2の場合に関して間違いなく改善されるであろう。 顕著に、5.5cmのビームパイプを持っていたすべてのLEP実験は、シリコン検出器の使用のおかげで、B崩壊イベントのための-250μ mの典型的な崩壊長分解能 これは、我々がこれまでに興味を持ってきたcmスケールの減衰長を考慮すると、頂点分解能は大きな問題ではないことを意味する。 一方、次のセクションで説明する考慮事項では、関連する役割を果たすことができます。

5. 中間子崩壊

電子-陽電子コライダーは、放射ベクトル中間子崩壊を介して有用な生成機構を提供する。 実際には、観測された各崩壊(およびベクトルおよび擬スカラー中間子であること)について、resp。)、前者に関して要因によって抑制されたプロセスが存在する可能性がある。 この事実は、実際には、プロセスを使用して暗い光子を検索したKLOE-2のコラボレーションによって悪用されています。 チャネル内の探索については,最終状態レプトン対の不変質量分布のピークを探すことにより,信号をS m(Dalitz減衰)背景によって分離した。 ただし、ライフタイムがかなり大きくなると、これらのイベントは、衝突点で明確に分離された頂点の存在によっても特徴付けられるため、前のセクシ

生成された数は、生成されたベクトル中間子の数であり、対応する標準放射崩壊の分岐比である。

まず、上記のプロセスを考えてみましょう。 A-factoryでは、-mesonsは機械によって渡されるあらゆる作り出されます。 以来、生成された信号イベントの数は、仮定すると、無視できるほどになることが容易に見られる。 一方、より高い値の場合、平均減衰経路は(ミリメートルスケールの頂点分解能と比較して)測定不可能に短くなるが、非常に低い質量の場合には短くなる。 例えば、それのためにMeVのための既に0.8(0.2)cm、である。 したがって,現在考えられている機械から予想されるものを大きく超える光度を積分しない限り,この方法はこの減衰チャネルにはほとんど適用できない。

ここで、移行に注意を向けましょう。 この過程はすでに研究されているが、短命の暗い光子の場合のみが考慮される。 前と同じように、/fb−1があり、ピーク時に実行されます。 それを考慮すると、ab−1に対して〜150のイベントが得られます。 一方、速度論的混合のこの値については、平均減衰経路は、限られた質量値の範囲に対してのみ正しい大きさのオーダーである。 たとえば、10、20、50MeVの場合、それぞれ11.2、2.8、0.45cmです。 この効果は、相互作用点から1と5cmの間の距離で発生する減衰の数が、の異なる値に対しての関数としてプロットされている図5に見られます。 この場合とは異なり、ここでは、少なくとも関心のある速度論的混合値に対して、寿命が短いという効果が支配的であることが、より高い暗い光子質量と十分に低いため、ほぼすべてのものが1cm未満で生存するためである。 また、幾何学的な受け入れの考慮事項のために、観測可能なイベントの数のいくつかのさらなる減少を考慮する必要があることに注意してくださ それでも、許容範囲内で妥当な数の減衰を観察することを望むことができるパラメータ空間の小さな領域が残っている。

フィギュア5

1cmより大きく、5cmより低い減衰経路を持つプロセスからの暗い光子の数、の関数として、およびの様々な値のために。 1ab−1の積分光度が考慮される。

しかし、これらのプロセスは、実際には、最終状態中間子が少なくとも一組の荷電粒子に崩壊する限り、実際の暗い光子減衰経路をイベントごとに測定するためにも使用することができる。 この場合、後者の粒子の位置は一次生成頂点を決定し、崩壊位置は通常のように決定される。

例えば、イベントの場合、ペアが衝突点を正確に決定することを可能にするプロセスを使用することができ、有用なイベントの合計量を約0.43倍 私たちはミリメートルスケールの減衰経路に興味があるので、光子変換の背景はもう問題になるべきではありません。 しかし、今考慮に入れておくべき物理的背景、すなわち、のダリッツ崩壊があります。 その分岐比は、約〜であると推定することができ、その結果、プロセスは、信号より〜倍頻繁である。 ただし、この場合、および頂点は検出器の分解能内で一致する必要があります。 したがって、係数による背景の減少は、測定された減衰経路よりも大きい事象のみを受け入れることによって達成することができる。 さらに,背景事象は広い不変質量分布を持つと予想されるが,減衰はそのようなチャネルにおける狭い共鳴である。 フォームファクタ効果を考慮していない、周りのウィンドウ内の背景イベントの数は、

によって近似的に与えられます(5)への依存性は、より高い質量の暗光子の観測を支持することに注意してください。 一方,減衰経路は次のようにスケールするので,有限頂点分解能の効果はより低い質量粒子の観測に有利である。

したがって、与えられた実験では、二つのパラメータは理想的にはできるだけ小さく保つ必要があります。 例えば、MeVを取る。 (5)によると、興味深い質量ビン内の背景イベントの数は、この場合、MeVのために-になります。 上記のカットを適用することにより、この数は〜20に減少します。 したがって、mmの場合、信号の有意性(つまり、信号イベントの数を背景の平方根で割ったもの)は~になります。 この場合、ビームパイプの寸法は、比較的短い減衰長を扱っているため、一次的には無関係であることを強調することが重要です。 一方、ここでは完全な検出効率を仮定していることにも注意する必要があり、これは最適化された仮定を明らかにする可能性があります。 連続事象に関しては,現実的な検出器パラメータに基づく詳細な研究のみが最終的にこの方法の可能性を評価することができる。

6. 結論

新しい、軽い、中性ボソン、”暗い光子”またはのための実験的な検索は、異なる検出技術を使用して、世界の多くの研究室で追求されています。 十分に軽く,S m粒子との結合が通常の光子に対する係数γによって抑制されれば,比較的長い寿命を得ることができる。 この事実は、イベントで一次生成頂点でよく分離された崩壊頂点を探索することによって、コライダーで利用することができます。 論文は、新世代のコライダーは、完全にこの技術を利用する可能性を持っており、約10-100MeVの範囲で数回と質量に有効なカップリングを探索することがで 一般に、生成された(軽い)ボソンのより高いローレンツブーストは、二次頂点のより良い分離を可能にするので、より高いエネルギー機械が好まれる。 しかし,この方法を実際の施設に実装するには,相互作用領域の適切な設計と追跡検出器の賢明な選択が必要であることも分かった。 私たちの知る限りでは、残念ながら、SuperBelleのビームパイプの寸法は、この点で最適ではありません。 一方,将来の高光度-チャーム工場はすべて予備設計研究段階にあるので,この場合,提案した探索技術の感度を最大化するように相互作用領域を設計することができると考えられる。 このような機械は、完全に再構成された事象における変位した頂点の観察による補完的な探索方法を提供することができ、したがって、そのような施設の建設に対する関心を高めることができる。

利益相反

著者は、この論文の出版に関して利益相反はないと宣言しています。

Acnowledgments

著者は、助けと有用な議論のためのS.AndreasとD.Babusciに感謝したいと思います。

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