Suche nach dunklen Photonen Unter Verwendung verschobener Eckpunkte an niederenergetischen Kollidern

Zusammenfassung

Die Existenz eines neuen, photonenartigen, massiven Teilchens, des or dark Photon,wird in mehreren Erweiterungen des Standardmodells postuliert. Diese Modelle werden häufig verwendet, um einige der jüngsten rätselhaften astrophysikalischen Beobachtungen zu erklären und die bisher ungeklärte Abweichung zwischen den gemessenen und berechneten Werten der Myonenanomalie zu lösen. Dunkle Photonen können an Kollidern sowohl in Kontinuumsereignissen als auch in Vektormesonenübergängen erzeugt werden und schließlich in ein Elektron-Positron-Paar zerfallen. Für eine richtige Wahl der Parameter der Theorie kann a eine relativ lange Lebensdauer haben und kann daher als ein Scheitelpunkt beobachtet werden, der durch den primären Interaktionspunkt gut getrennt ist. Dieser Fall wird in Bezug auf Collider mit sehr hoher Leuchtkraft entweder im Bau oder in mehreren Labors der Welt diskutiert. Es wird gezeigt, dass eine Suchstrategie, die auf der Erkennung von verschobenen Eckpunkten basiert, im Prinzip sehr effektiv sein kann, um einen ziemlich breiten und bisher unerforschten Bereich des theoretischen Parameterraums abzudecken.

1. Einleitung

Im Standardmodell (SM) werden Wechselwirkungen zwischen Elementarteilchen durch die Vektorbosonen der starken, schwachen und elektromagnetischen Kräfte vermittelt. Experimentelle Beweise für die Existenz dieser Bosonen sind überzeugend und genaue Messungen ihrer Eigenschaften wurden in den letzten Jahrzehnten angesammelt. Neue Kräfte können bisher der Detektion entgangen sein, entweder wenn ihre zugehörigen Bosonen sehr schwer sind oder wenn ihre Kopplungen an gewöhnliche Materie schwach genug sind. Der letztere Fall wurde unter anderem in Modellen befürwortet, die versuchen, mehrere rätselhafte astrophysikalische Beobachtungen der letzten Jahre zu erklären und miteinander in Einklang zu bringen . Sie werden manchmal auch verwendet, um den gemessenen Wert der Myonenanomalie mit der SM-Vorhersage abzustimmen, die sich um ungefähr 3,5 unterscheiden (siehe z. B. ).

Wenn neue, helle, neutrale Bosonen (die von nun an als oder dunkle Photonen bezeichnet werden) existieren und wenn sie messbar, wenn auch schwach, mit SM-Teilchen gekoppelt sind, können sie an kollidierenden Strahlen und festen Zielexperimenten erzeugt und beobachtet werden . Tatsächlich gab es mehrere Versuche, Beweise für solche Partikel zu beobachten, indem Daten aus laufenden Einrichtungen oder Data-Mining-Experimenten verwendet wurden . Da keine Beweise für ihre Existenz gefunden wurden, wurden Grenzen als Funktion der Masse und ihrer Kopplung an gewöhnliche Materie gesetzt.

In naher Zukunft werden voraussichtlich neue Experimente im Bau diese Grenzen in einem bisher unerforschten Bereich von Kupplungen und / oder Massen erweitern. Alle von ihnen sind so konzipiert, dass sie die Strahlungserzeugung des durch einen sehr intensiven Elektronen- oder Positron-Strahl auf einem richtig gebauten High-Target ausnutzen. Mit dem vorliegenden Schreiben soll gezeigt werden, dass vergleichbare Ergebnisse mit Elektronen-Positron-Kollidern mit hoher Leuchtkraft und niedriger Energie erzielt werden können, wie sie in mehreren Laboratorien der Welt gebaut oder untersucht werden . Diese Einrichtungen werden zwei wesentliche Konstruktionsmerkmale nutzen, die ihr Entdeckungspotenzial kohärent erhöhen: ihre sehr hohe Zielleuchtkraft und die Verwendung sehr kompakter Strahlen (diese beiden Merkmale sind in der Tat stark korreliert). Tatsächlich führt eine hohe Leuchtkraft zu der Möglichkeit, niedrigere Produktionsquerschnitte zu untersuchen, dh niedrigere effektive Kopplungen zwischen dem und gewöhnlicher Materie. Auf der anderen Seite führen niedrige Kopplungen zu längeren Abklingpfaden, insbesondere für niedrige Massen. Somit ermöglicht die Verwendung von Strahlen sehr kleiner Dimensionen ein klares Signal zu erhalten, indem sekundäre Eckpunkte einer genau definierten invarianten Masse beobachtet werden, die durch den Strahlwechselwirkungspunkt gut getrennt sind.

In der Arbeit wird dieser Fall für drei verschiedene mögliche Wahlmöglichkeiten der Maschinenschwerpunktsenergie diskutiert, die jeweils der Masse der (1020), der (1S) und der (4S) Mesonen entsprechen. Diese Wahl wird durch die oben genannten Projekte motiviert. Es wird gezeigt, dass Maschinen mit höherer Energie bevorzugt werden, nicht nur, weil von ihnen erwartet wird, dass sie größere Datensätze liefern, sondern auch, weil die erzeugten Signale längere Abklingwege haben, ceteris paribus. Instrumentelle Effekte spielen jedoch eine relevante Rolle in der eigentlichen Detektionsstrategie und können das Entdeckungspotenzial der Methode teilweise drastisch reduzieren. Dennoch bleibt sie insbesondere für den Fall einer Fabrik mit hoher Leuchtkraft hoch genug, um mit den oben genannten festen Zielexperimenten wettbewerbsfähig zu sein.

Das Papier ist wie folgt organisiert. Zunächst wird der theoretische Rahmen des Papiers diskutiert, zusammen mit einer kurzen Darstellung der experimentellen Grenzen der Existenz von dunklen Photonen, die bisher erhalten wurden. Der Fall für die Suche bei niederenergetischen Kollidern mit hoher Leuchtkraft wird in Abschnitt 3 erörtert, gefolgt von einigen Überlegungen zur tatsächlichen Implementierung der vorgeschlagenen Methode in bestehende oder geplante Einrichtungen. Strahlungsvektormesonenzerfälle werden in Abschnitt 5 diskutiert. Schlussfolgerungen werden in Abschnitt 6 gegeben.

2. Physikfall

In vielen neuen Physikszenarien wird der SM durch einfaches Hinzufügen einer zusätzlichen Symmetrie erweitert, unter der SM-Teilchen in erster Ordnung ungeladen sind . Das der neuen Symmetrie zugeordnete Messboson, das , kann immer noch mit gewöhnlicher Materie über kinetisches Mischen interagieren, das durch eine effektive Lagrange-Wechselwirkung beschrieben wird. Considerwhere bezeichnet das Feld. Der kinetische Mischfaktor parametrisiert die Kopplungsstärke relativ zur elektrischen Ladung und wird in verschiedenen Modellen im Bereich vorhergesagt. Die Masse des dunklen Photons ist nicht vorhersehbar. Aus phänomenologischen Gründen werden jedoch Massen im MeV–GeV-Bereich bevorzugt, die für die vorliegende Arbeit von Interesse sind.

Es könnte Nicht-SM-Materieteilchen geben, die für die neue Wechselwirkung empfindlich sind. Oft wird postuliert, dass sie der Hauptbestandteil der noch unentdeckten Komponente der dunklen Materie des Universums (DM) sind und daher elektrisch neutral und stabil sein müssen. Wenn kinematisch erlaubt, zerfällt der Wille vorzugsweise in Paare dieser Teilchen; So wird sein Zerfall „unsichtbar.“ Der Fall für die Erkennung unsichtbarer Zerfälle wird zum Beispiel in diskutiert . Wenn das dunkle Photon dagegen leichter als DM ist, wird es gezwungen, in ein Paar SM-Teilchen mit einer durch (1) regulierten Breite zu zerfallen. In diesem Fall ist seine richtige Zeit ungefähr gegeben durch where is the number of SM decay channels allowed by kinematics.

Es gab mehrere Versuche, ein Signal experimentell mit vielen verschiedenen Techniken zu beobachten. Abbildung 1 aus der Referenz zeigt das Ausschlussdiagramm in der Ebene , das sich aus den oben genannten Suchen ergibt. Das Elektronenstrahl-Dump-Experiment deckt den Bereich niedriger Massen und sehr niedriger Kopplungen bis ~ ab. Für höhere Massen und niedrigere Kopplungen, Grenzen ergeben sich hauptsächlich aus Mesonenzerfällen und Elektronen-Nukleon-Streuexperimenten sowie aus B-Line-Daten. Wichtige Informationen, die in Abbildung 1 nicht dargestellt sind, können auch durch astrophysikalische Beobachtungen abgeleitet werden (siehe zum Beispiel und Referenzen darin). Für 10-20 MeV bleibt die Region mit weitgehend unerforscht.

Abbildung 1

Ausgeschlossene Region in der Ebene, die sich aus derzeit verfügbaren Daten ergibt. Das Elektronenstrahl-Dump-Experiment deckt den Bereich niedriger Massen und sehr niedriger Kopplungen bis ~ ab. Für höhere Massen und niedrigere Kopplungen Grenzen kommen vor allem aus Mesonenzerfällen und Elektronen-Nukleon-Streuexperimente und B-Line-Daten (Plot mit freundlicher Genehmigung von S. Andreas). Das Diagramm enthält auch die Projektionen für die derzeit im Bau befindlichen Experimente. Einzelheiten zu einzelnen Experimenten siehe .

Derzeit laufen oder befinden sich verschiedene Experimente im Bau, um einen Teil dieser Region zu untersuchen. Alle von ihnen sind so konzipiert, dass sie die Strahlungserzeugung des durch einen sehr intensiven Elektronen- oder Positron-Strahl auf einem richtig gebauten High-Target ausnutzen. Insbesondere das HPS-Experiment am Thomas Jefferson Laboratory (USA) soll die Region MeV abdecken (siehe Abbildung 1).

Im Folgenden wird der Fall für die Suche nach dunklen Photonen in der gleichen dunklen Raumregion an einem Collider mit sehr hoher Leuchtkraft diskutiert.

3. Suchen an Collidern

In den letzten Jahrzehnten wurden große Datenmengen in Fabriken mit hoher Leuchtkraft gesammelt, die bei unterschiedlichen Massenschwerpunkten arbeiten. Diese Daten reichen von ~ 2 fb−1, die am (1020) Peak vom italienischen Collider DANE geliefert wurden, bis zu 0, 5-1 ab–1, die von den B−Fabriken in PEP-II (USA) und KEK-B (Japan) hergestellt wurden. In naher Zukunft wird sowohl bei DANE als auch bei KEK-B eine konsistente Steigerung der oben genannten Statistiken erwartet, die darauf abzielt, ihre Datenstichprobe um den Faktor 10 bzw. 50 zu erhöhen. Eine Option, den Schwerpunkt der Energie von DANE bis zu 2,5 GeV zu erhöhen, wurde in Betracht gezogen . Schließlich werden in Italien, Russland und China Studien zum Bau eines Colliders in Betracht gezogen, der ~ 1 ab−1 um die Charm-Schwelle liefern kann (siehe zum Beispiel ).

Bis heute wurde die Suche nach dunklen Photonen an Kollidern hauptsächlich durch die Untersuchung des Prozesses mit dem anschließenden Zerfall der in ein Paar verfolgt. Dies beschränkt die Suche auf , was als Folge von (2) zu einer unermesslich kurzen Lebensdauer führt. Deshalb, Das Signal kann durch den reichlicheren und ansonsten nicht unterscheidbaren QED-Hintergrund getrennt werden, nur durch Beobachtung eines scharfen Peaks in der invarianten Massenverteilung des Leptonpaares im Endzustand.

Es stellt sich die Frage, ob es möglich wäre, die Suche auch auf die Region mit und insbesondere mit auszudehnen. Die Hauptbotschaft des vorliegenden Papiers ist, dass die vorgesehene Zunahme der potenziell verfügbaren Datenstichprobe es ermöglicht, eine positive Antwort auf die obige Frage zu geben, nicht nur wegen der erhöhten statistischen Sensitivität, sondern auch, weil sie die Türen für die Möglichkeit öffnet, ein klares Signal für eine lange Zeit zu beobachten , was mit den derzeit verfügbaren Daten nur marginal ist.

Hier und im Folgenden wird der Einfachheit halber nur der Fall symmetrischer Maschinen betrachtet. Da wir uns auch für den Fall mit interessieren , kann das dunkle Photon nur in ein Paar zerfallen.

Der Differenzquerschnitt für die Strahlungserzeugung bei Kollisionen ergibt sich aus dem Winkel zwischen dem eintreffenden Positron und dem austretenden Photon und bezeichnet den Massenenergieschwerpunkt des Ereignisses. Durch die Integration der obigen Gleichung erhält man einen Gesamtquerschnitt von ungefähr µb, µb und nb für 3,1 bzw. 10,5 GeV. So können in den derzeit verfügbaren Daten Stichproben für einige Dutzend gefunden werden.

Aufgrund der Zweikörperkinematik wird das dunkle Photon im Laborrahmen um einen Faktor verstärkt. Daher wird seine Lebensdauer im Laborrahmen für kleine kinetische Vermischungen und für ausreichend niedrige dunkle Photonenmassen beträchtlich. Zum Beispiel, für und MeV, der mittlere Zerfallspfad eines dunklen Photons ist ~ 1, 3, und 10 cm für , 3.1, und 10.5 GeV, beziehungsweise.

Können diese langen Abklingwege ausgenutzt werden, um ein potentielles Signal vom QED-Hintergrund zu trennen? Obwohl der sekundäre Scheitelpunkt mit Standard-Scheitelpunkttechniken bestimmt werden kann, kann dies natürlich nicht auf Ereignisbasis erfolgen. Andererseits kann die tatsächliche Position und Größe der Kollisionshülle auf statistischer Basis unter Verwendung bekannter Verfahren, wie Bhabha-Streuung oder Myonenpaarproduktion, bestimmt werden. Interessanterweise besteht bei allen betrachteten Einrichtungen eine der Strategien zur Maximierung der Leuchtkraft darin, die Querstrahlabmessungen am Wechselwirkungspunkt so klein wie möglich zu halten, typischerweise ≤1 mm. Unter der Annahme einer perfekten gaußschen Verteilung des Strahlflecks mit einer maximalen Querabmessung von 1 mm ist daher die Wahrscheinlichkeit, einen Scheitelpunkt aus Standard-QED-Prozessen in einem Querabstand von 1 cm oder mehr vom Zentrum des Kollisionsflecks zu beobachten, praktisch Null. Andererseits, die Anzahl der Abklingereignisse mit einem Abklingpfad größer als 1 cm, kann so groß wie mehrere Tausend sein, abhängig vom tatsächlichen Wert von , , und und der von der Maschine integrierten Leuchtkraft, .

Abbildung 2 zeigt die Variation von als Funktion von , für verschiedene Werte von und für drei verschiedene experimentelle Bedingungen: (a) GeV, fb−1; (b) GeV, ; (c) GeV, ab−1. Die gewählten Werte für entsprechen der Soll-Leistung für die oben genannten Anlagen im Bau oder in der Studie. Das Verhalten der Kurven ist leicht zu erklären. Denn der mittlere Zerfallsweg eines dunklen Photons ist viel größer als 1 cm und nimmt daher unabhängig von mit zu . Es erreicht schließlich einen Höhepunkt und fällt schnell gegen Null ab, solange mit zunehmender Lebensdauer die Lebensdauer immer kürzer wird. Die Lage des Peaks wird durch das richtige Gleichgewicht zwischen dem Effekt des Produktionsquerschnitts, der mit zunimmt , und dem der Lebensdauer, die mit ihm abnimmt, bestimmt. Es kommt auch auf den Wert von an, der Abklingpfad nimmt damit wieder quadratisch ab. Es zeigt sich, dass trotz des geringeren Produktionsquerschnitts die größte erwartete integrierte Leuchtkraft in Kombination mit den höheren Boost-Faktoren die B-Factory-Option begünstigt (Fall (c)). In diesem Fall ergibt sich jedoch der Peak der Verteilung, insbesondere für niedrigere Massen, für Werte der kinetischen Mischungsgeschwindigkeit. Es kann auch festgestellt werden, dass in Fall (a) die Anzahl der beobachtbaren dunklen Photonen mit Massen größer als ~ 30 MeV hoffnungslos klein wird. Dies ist nicht nur auf die geringere Leuchtkraft zurückzuführen, sondern auch auf den reduzierten Lorentz-Boost, Folge der niedrigeren Massenschwerpunktsenergie der Kollision.

Obwohl die bisher erzielten Ergebnisse aus allgemeinen Gründen sehr ermutigend erscheinen, gibt es zwei Haupteinschränkungen, die sich aus der Implementierung der obigen Suchstrategie in ein reales Experiment ergeben. Zum einen wird für bestimmte Werte der Parameter die Lebensdauer so lang, dass ein relevanter Teil der Zerfälle der Detektion einer Vorrichtung realistischer Dimensionen entgehen würde. Für GeV, , und MeV beträgt der mittlere Abklingpfad beispielsweise etwa 1,5 m. Noch wichtiger ist, dass ein sehr gefährlicher instrumenteller Hintergrund in Kraft tritt, nämlich Photonenkonvertierungen auf dem Detektormaterial, die durch Ereignisse induziert werden. Dies ist besonders relevant, da Experimente häufig mit Strahlrohren mit sehr kleinen Radien am Wechselwirkungspunkt ausgeführt sind. Obwohl man versuchen kann, die Umwandlungswahrscheinlichkeit auf den Detektorelementen zu minimieren, indem man Typ und Abmessungen der Materialien richtig wählt, ist der Querschnitt des Prozesses so viel größer als der Signalquerschnitt (tatsächlich ist er um einen Faktor größer ), dass dieser Hintergrund schnell unschlagbar wird.

Der einfachste Weg, dieses Problem zu lösen, besteht darin, einen ausreichend großen leeren Bereich um den Wechselwirkungspunkt herum zuzulassen, in dem Photonen nicht mit Materie interagieren können und dunkle Photonen zumindest teilweise zerfallen können. Es wäre dann sinnvoll, nur Ereignisse mit Abklingscheitelpunkten zu akzeptieren, die vor dem Strahlrohr auftreten, aber immer noch weit (1 cm) von der nominellen Strahlfleckmitte entfernt sind. Unter der Annahme eines Strahlrohrs von 5 cm Radius, wie sie derzeit durch das KLOE-2 Experiment bei DANE verwendet, die Anzahl der Ereignisse so innerhalb der Akzeptanz erhalten, , ist in Abbildung gezeigt 3 für die drei betrachteten Fälle.


( a)

( b)

( c)


( a)
(b)
(c)

Abbildung 3

Wie Abbildung 2, mit der weiteren Anforderung, dass der transversale Zerfallspfad niedriger als 5 cm ist.

Bei hohen Werten von wirkt sich diese Akzeptanzkürzung nicht beobachtbar auf die vorherigen Verteilungen aus. Tatsächlich ist in diesem Fall die Lebensdauer so kurz, dass fast alle dunklen Photonen viel früher als 5 cm zerfallen. Für niedrigere Werte von , stattdessen, Die Folge der Abnahme der Akzeptanz ist sichtbarer und kann die Anzahl der akzeptierten Ereignisse um eine Größenordnung verringern, insbesondere für sehr niedrige Massen. Jedoch, und dies ist eine der Hauptbotschaften dieses Papiers, Die Anzahl der potenziell beobachtbaren Ereignisse bleibt für einen weiten Bereich des Parameterraums immer noch beträchtlich, insbesondere für die Maschinenoptionen mit höherer Energie. Insbesondere kann, auch unter Berücksichtigung einer weiteren Detektionsineffizienz, festgestellt werden, dass kinetische Vermischungen bis zu wenigen Malen und Massen bis zu ~ 200 MeV untersucht werden können.

Basiert nur auf Signalstatistiken (d.h., ohne Berücksichtigung möglicher Detektorauflösungseffekte und anderer möglicher instrumenteller Hintergründe), führt dies zu den in Abbildung 4 gezeigten erforschbaren Regionen für die drei betrachteten Fälle. Während Fall (a) fast vollständig eine Region abdeckt, die bereits durch frühere Beam-Dump-Experimente ausgeschlossen wurde, können die Fälle (b) und (c) möglicherweise eine relativ weite unerforschte Region untersuchen (siehe Abbildung 1). Andererseits muss auch betont werden, dass dieselbe Region voraussichtlich von den oben genannten zukünftigen Experimenten mit festen Zielen abgedeckt wird (siehe erneut Abbildung 1).

Abbildung 4

Erforschbarer Bereich für Fälle (a) fest, (b) gestrichelt und (c) gepunktet in der Ebene . Es werden keine instrumentellen Hintergründe sowie mögliche Effizienz- und Auflösungseffekte für den Detektor berücksichtigt. Oberhalb von ~ 210 MeV verringert die Öffnung des 2-Myon-Kanals die Wirksamkeit der Methode drastisch.

Es lohnt sich, noch einmal zu betonen, dass die Anforderung, einen cm-Abklingpfad zu beobachten, idealerweise jeden möglichen physikalischen Hintergrund für unser Signal ablehnt. Dennoch müssen andere instrumentelle Effekte sorgfältig berücksichtigt werden, wie im folgenden Abschnitt erläutert.

4. Umsetzung an aktuellen und zukünftigen Anlagen

Es ist von Interesse zu verstehen, wie schwierig es wäre, die bisher diskutierten Ideen auf realen Versuchsanlagen praktisch umzusetzen. Dies erfordert eine detaillierte Kenntnis des tatsächlichen Maschinen- und Detektordesigns und der erwarteten (oder gemessenen) Leistung. Nur spezifische Studien, die auf diesen Zahlen basieren, können am Ende feststellen, ob die Methode in welchem Umfang und auf welcher Maschine anwendbar ist oder nicht. Ein offensichtlicher Unterschied zwischen unseren vereinfachten Modellen und der Realität kann zum Beispiel im Fall (c) gefunden werden; Sowohl die alte als auch die zukünftige B-Fabrik sind in der Tat asymmetrische Maschinen, wobei der Elektronenstrahl eine höhere Energie als der Positronen-Strahl hat. Obwohl dies die spezifischen Akzeptanzanforderungen in Bezug auf die in diesem Papier diskutierte symmetrische Option etwas ändern könnte, Es ist jedoch anzunehmen, dass ähnliche Schlussfolgerungen noch gezogen werden können.

Aus allgemeinen Gründen sind vier Parameter zu berücksichtigen: die Primärproduktionsrate, die Abmessungen der Strahlen, die des Strahlrohrs und die Scheitelpunktfähigkeiten des Detektors.

Was den ersten Punkt betrifft, so ist die Option -factory (Fall (a)) trotz des höheren Produktionsquerschnitts weniger leistungsfähig als die beiden anderen, nicht nur wegen der viel geringeren integrierten Leuchtkraft, sondern auch, wie bereits erwähnt, wegen der intrinsischen Begrenzung aufgrund der niedrigeren Lorentz-Boost-Faktoren. Der Vorschlag, DANE bei höheren Energien laufen zu lassen, ist in dieser Hinsicht besonders interessant, da dies eine proportionale Erhöhung der Zerfallspfade ermöglichen würde .

Wie bereits erwähnt, werden bei allen betrachteten Maschinen die Abmessungen der Träger in Querrichtung sehr klein gehalten. Zum Beispiel haben die Balken bei DANE ~ 1,5 mm, ~ 0,02 mm und bei den anderen Maschinen viel geringere Abmessungen. Beachten Sie, dass sich beide Abbildungen 2 und 3, auf denen wir unsere Suchstrategie basieren, auf transversale Zerfallspfade beziehen, sodass die Strahlabmessungen in Längsrichtung für unsere Schlussfolgerungen irrelevant sind. Offensichtlich können nicht-gaußsche Schwänze der Kollisionshülle die Hintergrundkontamination in gewissem Maße erhöhen. Wenn sie jedoch nicht vollständig unterdrückt werden, können sie immer noch mit anderen bekannten Verfahren untersucht werden, wie für den Gaußschen Teil.

Ein echtes Problem sind die tatsächlichen Abmessungen der Trägerrohre. Unter den bestehenden Anlagen ist KLOE-2 bei DANE die einzige mit einem Strahlrohrradius am Wechselwirkungspunkt von 5 cm. Was die Maschinen betrifft, die an der Charm-Schwelle laufen, hat die einzige, die derzeit in Betrieb ist, der chinesische Collider BEPC, ein Strahlrohr am Interaktionspunkt mit einem Radius von 3, 5 cm; Seine derzeitige Leuchtkraft ist jedoch etwa um den Faktor 100 niedriger als die, die unsere Argumente bei dieser Energie erfordern. Für die B-Fabriken reichen die Strahlrohrradien von 2,5 cm für den BaBar-Detektor bis 1 cm für die zukünftige SuperBelle.

Während eine erneute Betrachtung des inneren Bereichs der SuperBelle wahrscheinlich sehr unwahrscheinlich ist, ist es im Falle einer zukünftigen High Luminosity -Charm Factory denkbar, dass der Interaktionsbereich so ausgelegt werden kann, dass die Empfindlichkeit für die betrachtete Dunkelphotonensuche maximiert wird. Hier ist anzumerken, dass die Anforderung zur Minimierung der Strahlrohrabmessungen mehr vom Experiment als von der Maschine kommt. In der Tat sind sie irgendwie antikorreliert mit den Vertexing-Fähigkeiten des Detektors. Tatsächlich ist die Auflösung einer Abklinglängenmessung für einen gattungsgemäßen Detektor annähernd proportional zur Einzelpunktauflösung der meisten internen Verfolgungsvorrichtung und umgekehrt proportional zu ihrem Abstand vom Abklingpunkt. In dieser Hinsicht ist die ungünstigste Situation die von KLOE-2, dessen erste Verfolgungsvorrichtung, ein zylindrischer Detektor mit drei Edelsteinen, einen Innenradius von 12 cm und eine Einzelpunktauflösung von ~ 200 µm aufweist. Dennoch beträgt die geschätzte Scheitelpunktauflösung für Ereignisse 1-2 mm . Die Verwendung von Siliziumdetektoren, die eine Einzelpunktauflösung in der Größenordnung von 10 µm aufweisen können, würde sich in Bezug auf den KLOE-2-Fall definitiv verbessern. Bemerkenswert ist, dass alle LEP-Experimente, die Strahlrohre von 5,5 cm hatten, dank der Verwendung von Siliziumdetektoren eine typische Auflösung der Zerfallslänge von ~ 250 µm für B-Zerfallsereignisse erreichen konnten . Dies impliziert, dass, In Anbetracht der Zerfallslänge der cm-Skala, an der wir bisher interessiert waren, Die Scheitelpunktauflösung sollte kein großes Problem sein. Andererseits kann es bei den im folgenden Abschnitt erörterten Überlegungen eine relevante Rolle spielen.

5. Meson zerfällt

Elektron-Positron-Collider bieten einen nützlichen Produktionsmechanismus über Strahlungsvektor Meson zerfällt auch. Tatsächlich wird für jeden beobachteten Zerfall (und als Vektor und pseudoskalares Meson bzw.), könnte es einen Prozess geben, der durch einen Faktor in Bezug auf den ersteren unterdrückt wird . Diese Tatsache wurde tatsächlich von der KLOE-2-Kollaboration ausgenutzt, die mit dem Prozess in nach dem dunklen Photon gesucht hat . Wie bei den Suchen im Kanal wird das Signal durch den SM-Hintergrund (Dalitz-Zerfall) getrennt, indem nach einem Peak in der invarianten Massenverteilung des Leptonpaares im Endzustand gesucht wird. Sobald die Lebensdauer jedoch beträchtlich wird, sind diese Ereignisse auch durch das Vorhandensein von Scheitelpunkten gekennzeichnet, die eindeutig durch den Kollisionspunkt getrennt sind, was die Verwendung der in den vorherigen Abschnitten beschriebenen Suchstrategie ermöglicht.

Die Anzahl der produzierten ist gegeben durchwo ist die Anzahl der produzierten Vektormesonen und ist das Verzweigungsverhältnis für den entsprechenden Standardstrahlungszerfall.

Betrachten wir zunächst den oben genannten Prozess. In der a -Factory werden ~ Mesonen produziert und von der Maschine geliefert. Da , es ist leicht zu erkennen, dass die Anzahl der erzeugten Signalereignisse, unter der Annahme , wird vernachlässigbar für . Auf der anderen Seite, für höhere Werte von , Der mittlere Zerfallspfad wird unermesslich (im Vergleich zu Scheitelpunktauflösungen im Millimeterbereich) kurz, aber für sehr niedrige Massen. Zum Beispiel, denn es ist bereits 0,8(0,2) cm, für MeV. Sofern man also keine Helligkeiten integriert, die weit über die von der hier betrachteten Maschine erwarteten hinausgehen, ist das Verfahren auf diesen Abklingkanal kaum anwendbar.

Wenden wir uns nun dem Übergang zu. Dieser Prozess wurde bereits in untersucht , wo jedoch nur der Fall für kurzlebige dunkle Photonen betrachtet wird. Nach wie vor hat man /fb-1, an der Spitze läuft. In Anbetracht dessen erhält man ~ 150 Ereignisse für und ab−1. Andererseits ist für diesen Wert der kinetischen Vermischung der mittlere Abklingpfad nur für einen begrenzten Bereich von Massenwerten in der richtigen Größenordnung. Sie beträgt beispielsweise 11,2, 2,8 und 0,45 cm für = 10, 20 bzw. 50 MeV. Der Effekt davon ist in Abbildung 5 zu sehen, wo die Anzahl der Zerfälle, die in einem Abstand zwischen 1 und 5 cm vom Wechselwirkungspunkt auftreten, als Funktion von aufgetragen ist , für verschiedene Werte von . Anders als hier ist der Effekt der kurzen Lebensdauer dominant, zumindest für die kinetischen Mischungswerte von Interesse, denn bei höheren dunklen Photonenmassen und niedrig genug überleben fast alle für weniger als 1 cm. Beachten Sie auch, dass eine weitere Verringerung der Anzahl beobachtbarer Ereignisse aufgrund geometrischer Akzeptanzüberlegungen in Betracht gezogen werden muss. Dennoch bleibt ein kleiner Bereich des Parameterraums, für den man hoffen kann, eine angemessene Anzahl von Zerfällen innerhalb der Akzeptanz zu beobachten.

Abbildung 5

Anzahl der dunklen Photonen aus dem Prozess mit Zerfallspfaden größer als 1 cm und kleiner als 5 cm, als Funktion von und für verschiedene Werte von . Es wird eine integrierte Leuchtkraft von 1 ab−1 in Betracht gezogen.

Es gibt jedoch einen weiteren ereignisspezifischen Vorteil; Diese Prozesse können tatsächlich auch verwendet werden, um den tatsächlichen Zerfallspfad der dunklen Photonen ereignisweise zu messen, vorausgesetzt, dass das Meson im Endzustand in mindestens ein Paar geladener Teilchen zerfällt. In diesem Fall bestimmt die Position der letzteren Partikel den primären Produktionsscheitelpunkt, während die Zerfallsposition wie üblich durch den einen bestimmt wird.

Zum Beispiel kann man für Ereignisse den Prozess verwenden, bei dem das Paar die genaue Bestimmung des Kollisionspunkts zum Preis einer Verringerung der Gesamtmenge nützlicher Ereignisse um einen Faktor ~ 0,43 ermöglicht . Da wir uns für Zerfallspfade im Millimeterbereich interessieren, sollte der Photonenkonversionshintergrund kein Problem mehr sein. Jedoch, Es gibt einen physikalischen Hintergrund, der jetzt berücksichtigt werden muss, nämlich, der Dalitz-Zerfall der , . Sein Verzweigungsverhältnis kann auf ungefähr ~ geschätzt werden, so dass der Prozess ~ mal häufiger ist als das Signal, if . In diesem Fall müssen die und-Scheitelpunkte jedoch innerhalb der Auflösung des Detektors übereinstimmen, . Daher kann eine Reduzierung des Hintergrunds um einen Faktor erreicht werden, indem nur Ereignisse mit gemessenen Abklingwegen größer als akzeptiert werden. Darüber hinaus wird erwartet, dass Hintergrundereignisse eine breite invariante Massenverteilung aufweisen, während Zerfälle in solchen Fällen eine enge Resonanz darstellen. Ohne Berücksichtigung von Formfaktoreffekten ist die Anzahl der Hintergrundereignisse, , in einem Fenster von ungefähr

Beachten Sie, dass die Abhängigkeit von (5) die Beobachtung von dunklen Photonen höherer Masse begünstigt. Andererseits begünstigt der Effekt einer endlichen Scheitelpunktauflösung die Beobachtung von Teilchen geringerer Masse, da der Zerfallspfad as skaliert.

In einem gegebenen Experiment sollten daher idealerweise zwei Parameter so klein wie möglich gehalten werden, und . Nehmen, zum Beispiel, , MeV. Gemäß (5) wäre die Anzahl der Hintergrundereignisse im interessanten Massenbehälter in diesem Fall ~ für MeV. Durch Anwendung des oben diskutierten Schnitts reduziert sich diese Zahl auf ~ 20. Daher wäre für mm die Signalbedeutung (d. H. Die Anzahl der Signalereignisse geteilt durch die Quadratwurzel des Hintergrunds) ~ . Es ist wichtig zu betonen, dass in diesem Fall die Abmessungen des Trägerrohres zunächst irrelevant sind, da es sich um relativ kurze Abklinglängen handelt. Andererseits ist auch anzumerken, dass wir hier von einer vollen Erkennungseffizienz ausgehen, was eine überoptimistische Annahme offenbaren könnte. Was die Kontinuumsereignisse betrifft, können nur detaillierte Studien, die auf realistischen Detektorparametern basieren, die Potenziale der Methode endgültig beurteilen.

6. Schlussfolgerungen

Experimentelle Suchen nach einem neuen, hellen, neutralen Boson, dem „dunklen Photon“ or , werden in vielen Labors der Welt mit verschiedenen Nachweistechniken verfolgt. Wenn das Licht genug ist und seine Kopplungen mit SM-Teilchen um einen Faktor ≤ gegenüber denen des gewöhnlichen Photons unterdrückt werden, kann es eine relativ lange Lebensdauer erlangen. Diese Tatsache kann bei Collidern ausgenutzt werden, indem ein Zerfallsscheitelpunkt gesucht wird, der durch den primären Produktionsscheitelpunkt in Ereignissen gut getrennt ist. Die Arbeit zeigt, dass die neue Generation von Collidern das Potenzial hat, diese Technik voll auszuschöpfen und effektive Kopplungen bis auf wenige Male und Massen im Bereich von ungefähr 10-100 MeV zu erforschen. Im Allgemeinen werden Maschinen mit höherer Energie bevorzugt, da der höhere Lorentz-Boost der erzeugten (leichten) Bosonen eine bessere Trennung der Sekundärscheitelpunkte ermöglicht. Es ist jedoch auch ersichtlich, dass die Implementierung dieses Verfahrens auf reale Einrichtungen eine ordnungsgemäße Gestaltung des Interaktionsbereichs und eine kluge Wahl des Tracking-Detektors erfordert. Nach unserem Kenntnisstand sind die Strahlrohrabmessungen von SuperBelle in dieser Hinsicht leider alles andere als optimal. Da sich andererseits alle zukünftigen High Luminosity -Charm-Fabriken noch in einer vorläufigen Designstudienphase befinden, ist es denkbar, dass in diesem Fall der Interaktionsbereich so ausgelegt werden kann, dass die Empfindlichkeit für die vorgeschlagene Suchtechnik maximiert wird. Eine solche Maschine kann auch eine komplementäre Suchmethode durch die Beobachtung von verschobenen Eckpunkten in vollständig rekonstruierten Ereignissen bereitstellen, wodurch das Interesse für den Bau einer solchen Einrichtung erhöht wird.

Interessenkonflikt

Der Autor erklärt, dass kein Interessenkonflikt bezüglich der Veröffentlichung dieses Artikels besteht.

Danksagung

Der Autor bedankt sich bei S. Andreas und D. Babusci für Hilfe und nützliche Diskussionen.

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